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什么是东方数学?魏晋时期刘徽给出了答案,东方数学从不比西方差

数千年来,一直屹立世界之巅的中华民族虽然创造了极为优秀灿烂的文化,但是,在许多人的认知里,中国似乎应该算是一个偏科生,文科极为繁荣发达,然而,理科尤其是数学等逻辑思维严谨的学科,似乎并没有什么建树。


中国古代数学瑰宝《九章算术》


每次一提到数学或者与科学有关的人或事,人们最先想到的就是欧美国家在数学与科学上所取得的巨大成就,长此以往,在许多人的认知领域中,西方数学就代表着世界数学。事实真的是这样吗?当然不是。中国数千年历史中,除了辉煌灿烂的诗词歌赋,数学领域也取得了极高的成就,不但不输于同时期的西方,而且犹有胜之。


而且,不仅仅古代中国,同属文明古国的印度也创造了辉煌的数学成就。而无论是中国的古代数学还是印度的古代数学,其实都是东方数学,只不过,东西方数学在研究领域走的是两条完全不同的道路,使用全然不同的数学思想方法。今天,就来谈一谈中国古代卓越的数学家刘徽,或许从他的生平经历,我们能够感知东方与西方数学的不同。


刘徽画像


出生于魏晋时期的刘徽, 是中国数学史上一个非常伟大的人物,他的《九章算术》和《海岛算经》,不仅是中国宝贵的数学遗产之一,也是世界宝贵的数学遗产。刘徽之所以能够取得如此巨大的成就,其实与他所生活的时代背景密切相关。


他所处的魏晋时期,是两汉时期之后又一个伟大创新的新时代,因为这一时期的思想领域达到了前所未有的活跃局面,贯穿两汉时期的正统儒学也受到了沉睡几百年之久的“墨学”冲击。不仅如此,刘徽所生活的齐鲁大地上辩论之风兴起,这让刘徽数学在这股兴起的哲学思潮影响下,完成了数学从偏重实际向重实际重理论转变的巨大成就。


《九章算术注》


因为魏晋玄学的抽象思维能力,一扫两汉时期“君权神授”、“天人感应”等蒙昧无知的神学思维,正是由于这种特有的、独特的时代烙印,培养了刘徽“为数学而数学”的科学观,所以,他才会在注解《九章算术》时写下:“析理以辞,题体用图”这样的数学宗旨;当刘徽在进行数学研究时,他重新定义了数学概念,论证了数学命题,让中国的古代数学更加具备严谨性与精确性,这两点就是魏晋时期辩难之风在刘徽的数学研究上的具体反映。


《海岛算经》


其实,在刘徽为《九章算术》做注解之前,过往历代学者都对这本数学书进行过研习与注释。但是,在这么多人中,唯有刘徽的成果以后是影响最大,因为他的这本注释,就理论方面而言,确实完善了中国古代数学体系。刘徽证明了这本数学中的数学公式与算法,修改了原书中的诸多错误,对于中国古代的数学理论进行了整理,同时,又给这本古代数学书增加了许多开创性的数学理论与推算方法。这让《九章算术注》远远超越了同一时期的数学著作,达到了当时世界最先进的数学水平。


割圆术


那么,刘徽究竟在数学领域取得了哪些成就呢?最值得一提的,便是刘徽用无限思想解决问题,他的无限思想不仅促进了中国古代数学的发展,甚至在中国古代科技史上都占有重要地位。在他的羊马术注中,刘徽就成功地将无限思想运用于数学证明中,他利用无限思想进行分割,最后会得到一个“至细”、“无形”的东西。


除此之外,无限思想还被刘徽运用到了割圆术中,刘徽利用圆内接无穷多正多边形逼近圆,最终让这样的正无穷多边形和圆重合,得到了圆周率。他的这种颇具创造性的无限思想从实际出发,将原来的数学问题简化,还可以满足数学实际需求,是中国古代数学进步的表现。


圆周率计算


在刘徽所做的注释中,还能够看到他实事求是的思想。当他注少广章开立圆术时,他对于进一步探讨球技公式没有实际把握,所以,刘徽并没有一意孤行,为这一公式做注解,反而公开承认自己:“欲陋形措意,惧失真理”,因此,谦虚的他并没有做注解,等待后世有人能解决这一问题。


在注开立圆术的过程中,刘徽还发现古代科学家张衡用来解释球积计算的唯心观点有诸多错误之处,他耿直点明前人错误,并没有因为张衡崇高的历史地位,就趋炎附势。正是刘徽这种实事求是的严谨治学精神,才能够创造这本堪称中国传统数学理论经典书籍。


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《数学三书》


刘徽作为中国古代杰出的数学家,用一颗赤诚的心推动了中国古代的数学发展,甚至将自己对于数学理论的纯粹兴趣,上升到了“为数学而学”的阶段,为后人留下了如此宝贵的文化遗产与精神财富,这也让他成为了中国古代数学主义的先驱者。


很显然,中国古代能诞生如此优秀的数学奇才,甚至直接推动了东方数学的发展,那么,所谓的东方数学必然是存在的。只不过,由于鸦片战争后中华文明的沦落,在近代数学的发展过程中,东方数学因此大大落后西方,不得不跟着西方人的脚步走,也导致东方数学的古代光环被掩于西方数学之下,甚真人斗牛牛至就连我们的孩子,对于数学这门科学都失去了学习的兴趣。


书籍内页


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书籍目录


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